( 94? ) 

 les termes proportionnels aux puissances de - dont ie degr ne surpassera 



pas m n. Donc, pour obtenir 0>(x), il suffira, en posant l=m n, 

 de chercher les termes proportionnels des puissances positives de m, et 

 renferms dans le dveloppement du produit 



8) r"(i + X + X'+...-fX')F (*), 



qu'on peut encore crire comme il suit 



(o) '- x ' + - m. 



Ajoutons que, dans ce mme produit, on pourra remplacer, si l'on veut, 



X' par (-)', X<-par(_^-!f,etc... 



Ce n'est pas tout. Comme le produit (9), multipli par x ( ' + ' )n , se transformera 

 en une fonction entire de x du degr 



N = m H- ni = m -f- n (m n), 



si l'on dsigne par % (,r)ce mme produit, et par 9 une quelconque des 

 racines de l'quation binme 



N = 1, 



on aura, d'aprs les proprits connues de ces racines, 



(10) *(*)=2^ -^ 



5- ~ ' 



le signe V s'tendant toutes les valeurs de 8. 



Lorsque, pour dterminer les divers termes du quotient <I> (x), on a 

 recours la formule (6) ; alors, pour obtenir les valeurs entires des expo- 

 sants 



a, b, c, . . .,h,k, 



d'aprs la condition (7), il suffit d'observer que, si l'on pose 



a+b-f ... + h -r-k=Z.,b -}-... + b-f-k = /._..., h+k = / k=/ 



