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par des drives de divers ordres, il est clair qu'on pourrait encore repr- 

 senter de cette manire les divers coefficients renferms dans la fonction 

 4>(j?),et cette fonction elle-mme. Si l'on cherche en particulier la valeur ?^ 

 de <f> (x) correspondante x = o, on aura, en vertu de l'quation (1), 



i .>,. 



1 & 



dsignant une quantit infiniment petite que l'on devra rduire zro, 

 aprs avoir effectu les diffrentiations. Si l'on voulait exprimer l'aide 

 des notations employes dans le calcul des rsidus, alors, au lieu de l'- 

 quation (12), on obtiendrait la suivante 



(i3) *(o)= 



qui se trouve elle-mme comprise dans la formule 



F 

 (>4) 9(x) = L 



((*<)' 



tx 



(voir les Exercices de Mathmatiques, 1" vol. p. 137). 



Aprs avoir dtermin le quotient <D (x) qui rsulte de la division de 

 F(x) par f(r), on obtiendra aisment le reste n (x) l'aide de la formule 



(i5) n(x) = F(x) f{x)<J>(x). 



Si l'on cherche en particulier le terme indpendant de x dans ce reste, 

 ou la valeur de n (o), on aura 



(16) I'(o) = F(o) - Af(oj, 



la valeur de tant celle que fournit l'quation (ia). 



Comme les divisions, qui serviront dterminer les fonctions sym- 

 triques des racines d'une quation algbrique, fourniront des restes dont 



