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 et par suite l'expression (27) pourra tre rduite 



r 4(z) *(z) 

 (( Z '(z+Ay);' 



ou, ce qui revient au mme, 



4(s) -*( 





z) 1 



z' "(((*+A)>))' 



puisque le dveloppement de *\.(z) *-(z) sera divisible par z'. En con- 

 squence on aura 



> (('(z + A);)) i.a...(y-i)L A (-A)' <~ a "^ZyJ- 



Il est bon d'observer que, dans le second membre de la formule (28), la 

 quantit' 



A (-A)' 



reprsente la partie de l'expression 



D' 



w 4( A) 

 (-A)' 



qui renferme des puissances ngatives de A. Cela pos, la formule (26) 

 donnera 



pourvu que l'on rejette aprs les diffrentiations tous les termes qui ren- 

 fermeront des puissances ngatives de z, et que l'on pose ensuite z = A. 

 Pour montrer une application des formules qui prcdent , supposons 

 l'quation (17) rduite celle-ci 



x % + kx -f- B = o , 

 alors on aura 



f(o) = B, '(a) = '(b) = a b; 

 par consquent la formule (25) donnera 



a ^L. a 



B "" a b[_ a b J' 



