(9^7 ) 

 uvre et de dvelopper de plus en plus les rares facults qui peuvent faire 

 esprer que cet enfant extraordinaire se distinguera un jour dans la car- 

 rire des sciences. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



physique mathmatique Rapport sur deux Mmoires prsents l'Aca- 

 dmie des Sciences par M. Duhamel, et relatifs aux vibrations des cordes 

 que l'on a charges de curseurs. 



( Commissaires , MM. Savart , Savary, Slurm , Augustin Cauchy rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, MM. Savart , Savary, Sturm et moi, de lui 

 rendre compte de deux Mmoires de M. Duhamel. Des recherches entre- 

 prises par l'auteur de ces Mmoires, dans le dessein de parvenir l'expli- 

 cation de certains phnomnes d'acoustique, l'ont conduit tudier les lois 

 suivant lesquelles les vihrations transversales d'une corde sont modifies, 

 lorsqu'on applique l'un de ses points un curseur dont la masse est connue. 

 Alors les deux parties de la corde qui aboutissent au point dont il s'agit 

 n'ont pas ncessairement en ce point la mme tangente; et l'quation de 

 condition, relative ce point, diffre, par la forme, de celles qui se rap- 

 portent aux deux extrmits de la corde. On doit mme observer que cette 

 quation n'est pas une quation diffrentielle ordinaire, comme celles que 

 l'on obtient dans un grand nombre de questions de physique mathmati- 

 que; mais une quation aux drives partielles. Cette circonstance n'em- 

 pche pas M. Duhamel d'effectuer les intgrations, et de trouver l'quation 

 transcendante, l'aide de laquelle se dterminent le son fondamental ou 

 les sons harmoniques que la corde peut rendre, ainsi que la position des 

 nuds. Comme, pour un son donn, les diverses subdivisions de la corde 

 offrent ncessairement des vibrations de mme dure, ces subdivisions 

 doivent tre gales en longueur, l'exception toutefois de celle qui porte 

 le curseur, quand le point, auquel le curseur est appliqu, ne devient pas 

 un nud. Si l'on fait varier proportionnellement la masse du curseur et 

 la longueur de la corde, le rapport des segments restant le mme ainsi que 

 la tension , la dure des vibrations variera dans le mme rapport que la 

 longueur de la corde. Cette proposition , analogue celle que M. Savart a 

 dduite de ses expriences relatives aux vibrations des corps semblables, 

 se dmontre aussi, comme l'observe M. Duhamel, par une mthode ana- 

 logue celle que l'un de nous a expose dans le tome IX des Mmoires de 

 l'Acadmie. 



C. II., 1840, a Semestre. T. XI, N M.) ' 2 " 



