(958) 



Aprs avoir, dans le premier Mmoire, tudi les vibrations d'une corde 

 charge d'un curseur, M. Duhamel a compos un second Mmoire dans 

 lequel il a tendu ses recherches au cas o la corde est charge de deux 

 curseurs la fois. Dans ce nouveau Mmoire, il adonn encore l'quation 

 transcendante dont les racines servent dterminer les sons que la corde 

 peut rendre avec la position des nuds ; et , chose remarquable , il a trouv 

 des solutions qui ne se rapportent aucune de ces racines. Supposant 

 ensuite que la corde, au lieu d'tre abandonne elle-mme, vibre sous 

 l'action d'un archet , il a retrouv des thormes analogues ceux qu'il 

 avait obtenus dans un Mmoire dont nous avons dj rendu compte 

 l'Acadmie et qu'elle a honor de son approbation. 



M. Duhamel ne s'est pas content de rechercher par la thorie les lois 

 des vibrations des cordes charges de curseurs. Pour dterminer le nombre 

 de ces vibrations, afin de pouvoir comparer la thorie l'exprience, il a 

 employ un procd dont les premires applications ont t faites par 

 Watt et par Eytelwein. Ce procd consiste adapter au point matriel dont 

 on cherche le mouvement une pointe qui laisse une trace sur un plan mo- 

 bile, sans produire un frottement sensible. Pour se dispenser de la ncessit 

 de calculer avec prcision le mouvement de ce plan, M. Duhamel a com- 

 par le nombre des vibrations excutes par une corde charge de cur- 

 seurs avec le nombre des vibrations excutes en mme temps par une 

 autre corde parallle, et voisine de la premire, qui ne portait point de cur- 

 seurs, et qui, dans toutes les expriences, rendait le mme son. Alors 

 l'observation a montr comment les changements oprs dans la position 

 et la masse des curseurs faisaient varier le premier nombre ou plutt le rap- 

 port du premier nombre au second. Pour des valeurs de ce rapport com- 

 prises en \ et -|, les diffrences entre les rsultats de l'observation et de la 

 thorie ont t constamment trs petites par exemple, infrieures un 

 millime ou un millime et demi. L'accord du calcul et de l'exprience 

 tait donc aussi satisfaisant qu'on pouvait le dsirer. 



En rsum, les deux Mmoires de M. Duhamel offrent une nouvelle 

 preuve des avantages que la physique peut retirer de l'analyse mathma- 

 tique. Ces deux Mmoires nous paraissent trs dignes d'tre approuvs 

 par l'Acadmie et insrs dans le Recueil des Savants trangers, n 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



