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du premier ordre. D'autre part, la tangente <p de l'inclinaison de l'orbite 

 de Vnus sur le plan de l'cliptique est d'environ -fe : il en rsulte que sur 

 deux termes aty et bip 3 , l'un du premier, l'autre du troisime ordre, le 

 premier sera seulement dix-sept fois plus grand que le second. Or, dt-on 

 s'en tenir cette simple considration , et ne pas pousser plus loin le cal- 

 cul pour se croire autoris ngliger les termes du troisime ordre , il n'en 

 serait pas moins vrai de dire que les dterminations sur lesquelles elle 

 s'appuie taient indispensables; car il ne faudrait augmenter la moyenne 

 distance de Vnus au Soleil que d'une fort petite quantit pour que les coef- 

 ficients des termes du troisime ordre s'accroissent normment, et pour 

 que ces termes deviennent ainsi tout--fait comparables ceux du premier 

 ordre. 



Et d'ailleurs , la remarque qui prcde ne saurait dispenser d'achever 

 compltement le calcul, ni en faire prvoir les rsultats dfinitifs. Car l'ac- 

 tion des termes du troisime ordre pourrait encore devenir comparable 

 celle des termes du premier ordre, soit parce que ceux-ci se dtruiraient 

 en partie, soit parce que les termes du troisime ordre, qui sont assez 

 nombreux, seraient tous de mme signe. Cette circonstance se prsente 

 dans la thorie de Mercure troubl par Vnus. 



En dsignant par/) le produit del tangente de l'inclinaison de l'orbite 

 de Mercure sur le plan de l'cliptique de 1800, et du sinus de la longi- 

 tude de son nud ascendant, on trouve que l'action de Vnus produit 

 dans cette expression une variation annuelle qu'on peut reprsenter par 



p = o*,2o3 o",i07 -f. o",o37 , 



le premier terme du deuxime membre exprimant la partie de la variation 

 de p qui est due aux termes du premier ordre, et les deux termes suivants 

 exprimant la somme des actions ngatives et la somme des actions posi- 

 tives dues aux termes du troisime ordre. 



En dsignant par h! le produit de l'excentricit de Vnus par le sinus 

 de la longitude de son prihlie, on trouve que l'action de la Terre intro- 

 duit dans cette quantit une variation annuelle gale 



M = o",oi36 4- o",oo36 o',oo3r , 



les trois termes du second membre ayant la mme signification que plus 

 haut. 



