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Quoique les termes du troisime ordre se dtruisent en partie dans cT/>, 

 ils n'en produisent pas moins, en dfinitive, une variation annuelle gale 

 o*,070, qui surpasse le tiers de celle due aux termes du premier ordre; et 

 l'on ne saurait la ngliger. Dans Jn', au contraire, les termes du troisime 

 ordre se dtruisent presque compltement, cause des positions relatives 

 des lments des orbites de Vnus et de la Terre, et Ton peut ngliger leur 

 action totale sans beaucoup d'erreur, quoique les sommes des termes po- 

 sitifs et des termes ngatifs soient sparment considrables. 



Si l'on voulait vrifier les rsultats que nous venons de citer, et quelques- 

 uns de ceux que nous allons encore transcrire, il faudrait se garder d'em- 

 ployer cet usage les valeurs numriques des coefficients donns dans le 

 troisime volume de la Mcanique cleste. Plusieurs de ces coefficients 

 sont errons, ainsi que nous l'avons expliqu dans le Mmoire que nous 

 avons eu l'honneur de prsenter l'Acadmie, le n mai dernier; et ce 

 serait seulement en se servant des nombres qui y sont consigns qu'on 

 retrouverait rigoureusement les rsultats que nous allons donner ici. Ces 

 nombres doivent tre considrs comme le fondement du travail que je 

 prsente aujourd'hui. 



Dsignons par v la longitude vraie de Mercure dans son orbite, comp- 

 te suivant l'usage des astronomes; et par v son anomalie moyenne, comp- 

 te partir du prihlie. Appelons /' son rayon vecteur; s sa latitude au- 

 dessus du plan variable de l'cliptique; S la longitude de son nud 

 ascendant. Dsignons par les mmes lettres, mais affectes de un, deux, 

 trois, quatre, cinq ou six indices, les mmes quantits pour les plantes 

 Vnus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne et Uranus. Supposons enfin que 

 t reprsente la dure de 100 annes juliennes. 



Les termes du troisime ordre produisent dans les coordonnes v, r 

 et s quelques perturbations qui ne sont pas ngligeables. Pour Mercure en 

 particulier, le mouvement de l'inclinaison relative, d ces termes, s'lve 

 aux deux tiers de celui qui est produit par les termes du premier ordre ; 

 et il est d'autant plus ncessaire d'y avoir gard, que Mercure est, aprs 

 Jupiter, la plante o les termes du premier ordre produisent le plus grand 

 mouvement en inclinaison , relativement l'orbite mobile de la Terre. Il 

 conviendra donc d'ajouter aux tables existantes, lorsqu'on voudra s'en 

 servira des poques un peu loignes de leur construction , les quations 

 suivantes, dans lesquelles j'ai seulement nglig les termes qui en 3oo 

 ans ne pourraient altrer l'exactitude laquelle l'auteur de la Mcanique 

 cleste a voulu atteindre. 



