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Mars. 



9-v m = o,29 sinr" i",8i cosu" 



o",o3f sin2i>" o",2i t cos2i>", 



r" = 0,0000011 t cos v 0,0000067 sinv", 

 <r** = i",o 7 i cos (/* 9") o",22J sin(i/" 6";. 



Ces quations peuvent en 1 00 ans produire une diffrence de 6" sexag- 

 simales sur la longitude gocentrique de Mars. 



Jupiter. 



/v"= o",92t sinv" o",38* cosv' v 



-j- o",o6t sin2i> ,v o",07.l cos 2*", 

 /" = i",o3* cos (f " 6'") -f- o",i7 sin(e" 6"). 



^V = i",54 f sin v 3", 18 cosv'. 



o" , 1 1 i sin 2v v 0*,22 COSli', 



i* y s=o",27 / cos^ T ) +o",o3 sin(i> v e v ). 



Ces quations peuvent au bout de 100 ans produire 4" d'erreur sur la lon- 

 gitude gocentrique de Saturne. 



Uranus. 



JV" = o",o5* sinv" o"24* cos?> vl , 



&" = o",72/ cos(f vl V1 ) o",29 sin (f vl 9"). 



II. 



Maintenant qu'il est nettement tabli que la considration des termes 

 du troisime ordre est indispensable , mme l'Astronomie actuelle , serait il 

 ncessaire d'insister pour faire admettre qu'on doit fortiori en tenir compte 

 dans l'intgration gnrale des quations diffrentielles du mouvement des 

 lments des orbites , lorsqu'on veut prvoir quel sera l'tat de notre sys- 

 tme plantaire dans un avenir aussi recul que nos connaissances sur les 

 masses des plantes peuvent le permettre? Non, sans doute. Et je dois 

 seulement exposer le but que je me suis propos, les rsultats que j'ai 

 obtenus dans cette seconde partie de mon travail. J'ose esprer que l'A- 

 cadmie voudra bien le considrer comme le complment des recherches 

 auxquelles je me suis dj livr sur cette matire, et qu'elle a honores de 

 son approbation. 



