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 semblable conclusion , et mme qu'on n'en pouvait tirer aucune. Car, avec 

 les masses admises dans le calcul, quelques diviseurs sont assez petits pour 

 rendre les sries divergentes; et d'autres, par de faibles changements ap- 

 ports ces masses , produiraient le mme effet. Mais, d'un autre ct, par 

 de pareils changements dans les masses, on pourrait rendre tous ces divi- 

 seurs assez grands pour que les termes du troisime ordre permissent en- 

 core de compter sur la convergence des sries; ou bien on pourrait rendre 

 ces diviseurs rigoureusement nuls, et les termes correspondants ne feraient 

 plus qu'apporter de faibles changements aux arguments de la premire ap- 

 proximation. 



Il parat donc impossible, par la mthode des approximations suc- 

 cessives, de prononcer si, en vertu des termes de la seconde approximation , 

 le systme compos de Mercure , Vnus, la Terre et Mars jouira d'une 

 stabilit indfinie ; et l'on doit dsirer que les gomtres, par l'intgration 

 rigoureuse des quations diffrentielles, donnent les moyens de lever cette 

 difficult, qui peut trs bien ne tenir qu' la forme. 



L'existence de petits diviseurs, conclue immdiatement des formules 

 de la premire approximation , n'aurait pas suffi pour tablir que la m- 

 thode des approximations successives devrait tre rejete; car, en vertu 

 de la forme des quations diffrentielles , les coefficients relatifs cer- 

 tains arguments disparaissent d'eux mmes, et quelque petits que soient 

 ces arguments, ils n'en peut alors rsulter aucune difficult. 



Nous rsumerons les considrations et les rsultats compris dans 

 cette Note , par les trois propositions suivantes : 



i". Les variations sculaires, dpendantes des termes du troisime or- 

 dre, produisent, ds prsent, dans la longitude et la latitude de plu- 

 sieurs plantes, de petites quations auxquelles on doit avoir gard dans 

 la construction des tables ; 



. 3. La considration des termes du troisime ordre est indispensable 

 dans la thorie de Jupiter, Saturne et Uranus, lorsqu'on veut former les 

 intgrales gnrales destines reprsenter l'tat de ce systme pendant 

 une longue suite de sicles, et qu'on dsire obtenir toute la prcision que 

 comporte l'tat actuel de nos connaissances sur les masses de ces plantes. 

 Il serait inutile de tenir compte des termes des ordres suprieurs. 



3*. Dans la thorie de Mercure, Vnus, la Terre et Mars, les termes 

 du troisime ordre introduisent de petits diviseurs , de la valeur absolue 

 desquels on ne peut rpondre. On n'arrive, par des approximations suc- 



