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fonctions rationnelles, relles ou imaginaires, mais tellement choisies que 

 les produits 



s'vanouissent pour des valeurs infinies de x, y, z,. . . Si, d'ailleurs, on 

 suppose les intgrations effectues par rapport chacune des variables 

 x, y, z, . . . entre les limites 



ce , -f- co , 

 la valeur de l'intgrale multiple S, dtermine par la formule (1), deviendra 



(20) f 00 ( <* (" . ? (*> x CD () _ dccdrdz 



J -cJ -cej' ' [,_(,x + ff i y + y4....)l/ ]* 



Mais alors, en adoptant les notations du calcul des rsidus, on trouvera 

 U =f" <p(x)e atx V~idx=2K Vi -J^foWe"*^)), etc. 



Donc, si l'on nomme k le nombre des variables x, y, z,. . . , la formule (6) 

 donnera 



(21) S = 



( ^i>'-:^((,(x)e.^-^))_: l r:((x(7)^' / -.)).--w<; 



et, si dans l'quation (21) on effectue l'intgration relative t , on tirera de 

 cette quation, jointe la formule (20), 



( r r r *w^^w- j XJrd - 



' "^ ' - -00 '" [i--(*r-f-Sr + yz+...)i/^7]*' 



L'quation (22), comme toutes les quations imaginaires, se dcom- 

 posera gnralement en deux autres, qui fourniront les valeurs relles de 

 deux intgrales multiples. Lorsque les fonctions 



