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deviendront relles, ainsi que l'exposant s, ces deux intgrales multiples 

 seront les deux suivantes : 



/ / /~oo <p( x ) x (jr) 4>( Z ). , .cos [ f arc tang (*x -)- Cjr+r-)- )] fa.jy.fc 



et 





(*c+Cr4-y*V-->*3* 



Si l'on rduit les variables jc, j, z",.". . une seule, la formule (22) 

 donnera simplement 



r* () ^ = 2W v/ZTV '<> 



Lorsque la fonction <p(x) et la quantit s seront relles , l'quation (23) four- 

 nira en mme temps les valeurs des deux intgrales 



/ <p( x) cos (s arc tang ax) , /"* " ft(r) sinfoarctai 



(, -+-'*')' J _* (1 + '*, 



Si, pour fixer les ides, on prend 



<?(*)= vin?} 



tangaar) , 

 ax. 



la formule (23) donnera 



dx 



puis on en conclura , si l'exposant s est rel , 



cos (.s arc tang ax) , 



/_L_ 



Au reste, on prouverait aisment que la formule (24) n'est pas altre 



i36 . 



