ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 7 



Des transformations de meme nature conduisent a 1'expression suivante 

 de la distance de deux paralleles ou de la plus courte distance d'un 

 point a une droite, 



D = i/( A jy + (A' t'Y -*- (A" <;")*' 



dans laquelle d,?, 3" sont relatives a la droite donnee, et A, A', A" sont 

 les memes quantites relatives a une parallele passant par le point donne. 

 Si ce point etait 1'origine, les quantite A, A', A" seraient nulles, et on 

 trouve pour la distance h de la droite (a,b,c,$, $', <?") a 1'orgine, 



(9) . . . ,.. . :'. '. . h = I/J" -f- J" -*- f"\ 



Enfin, on trouve sans peine que 1'equation du plan qui passe par la 

 droite et par 1'origne des coordonnees est de la forme 



(10) .......... jy -*- 3'y -t- <f"z = o. 



Revenons aux equations (5). En eliminant al -\-bm-\- en entre elles, on 

 en litre 



(B-A)o> ==(C-B)c,f" 

 (B A)6/ = (A C)c^" ; 



et si Ton fait usage de la relation generale (7) 



aJ +- b<f' -+- cJ" = o 



qu'on a trouvee plus haul, ces equations se reduisent toutes deux a la 

 suivante : 



(12) ......... Aarf -t- B6^' -t- CcJ 1 " = o, 



qui est la condition suffisante et necessaire pour que la droite soil aoce principal 

 d'inertie pour I'un de ses points. 



Nous donnerons, dans ce qui va suivre, le nom d'etre principal a toute 

 droite qui jouit de cette propriete. 



Dans son memoire sur les axes permanents de rotation , insere dans le 

 tome V des Recueils de I'Inslitut de France, Ampere avail deja donne une 



