8 SUR LES AXES PRINCIPAUX D'INERTIE 



equation de condition analogue a celle-ci , quoique d'une forme differente. 

 Cette equation de condition est susceptible d'une interpretation geome- 

 trique fort simple. Concevons construit 1'ellipsoide des moments d'inertie 

 relatif au centre de gravite et ayant pour equation 



A' 2 -t- By' 2 -+- Cz" = const. , 



les equations d'une normale a cette surface au point qui a (x',y',z') 

 pour coordonnees, sont 



Ax' Ey' 



*-*'=-,(*-*'), j,_j,'= _(*_*'); 



celle de la droite donnee, laquelle contient le point (l,m,n) sont 



a b 



x l=-(z n), y m=-(z n], 

 c c 



et la condition pour que ces deux droites se rencontrent est exprimee par 

 1'equation 



Ac#' Caz' Cd Ccx' -t- Aca;' Can 

 Bey' Gbz' ~ ' Can Ccy' -+- Bcy'^^Cbn ' 



Or, si la droite donnee est telle qu'elle soil parallele au rayon de 1'ellip- 

 soide mene au point (x', y', s'J, il faudra faire 



x' a y' b 



z' (J ' s' c ' 



et 1'equation de condition precedente devient, apres reductions, 



Ao (me nb) -f- B6 (na le) -+- Cc (Ib ma) = o, 



ou bien , en faisant usage des valeurs ( 6 ) , 



- B6/ -t- CcJ" = o, 



qui coincide avec 1'equation (12) trouvee plus haul. On est done conduit 

 a ces deux theoremes : 1 Si par un point quelconque d'une normale a I'ellip- 



