ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 9 



so'ide de moments d'inertie relatif au centre de gravite, on mene une parallele au 

 rayon qui passe par le pied de la normale, cette parallele sera un axe principal. 

 2 Pour quune droite soit axe principal , il faut qu'elle soil coupee par la normale 

 a I'ellipsoide des moments d'inertie relatif au centre de gravite, elevee au point ou 

 cette surface est rencontree par un rayon parallele a la droite. 



On arrive a la meme conclusion par une autre voie, qui fait connailre 

 en meme temps la signification de la fonction Aa^+BfeJ' + CccJ 1 ", lorsque 

 1'axe n'est pas principal. Si , par le centre de I'ellipsoide du centre de gra- 

 vite, on mene un rayon parallele a la droite (a, b, c, <J, $' , <J"j et qu'a 1'ex- 

 tremite (x',y',z') du rayon on eleve une normale a cette surface, on trouve 

 facilement pour les six elements de position a', b', c', A, A', A" de cette 

 normale , 



A*' t , By' , C 



73 ' l/AV 2 -t-BV 2 -t-CV s 



(B-C)yV (C A)*V (A 



, A = . A = 



l/AV+BY' 



Comme le rayon fait avec les axes des angles qui ont a, b, c pour 

 cosinus , on doit avoir 



ce qui fait prendre aux valeurs de a', b', c', A, A', A" les formes sui- 



vantes : 



Aa B6 Cc 



= -R' 6 "F C -R 



. A _ (B-C)6c (C-B)ac (A B)a6 



~R~ ~R~ ~R~ 



dans lesquelles R tient lieu de V/A'a 2 -4- B'fr 1 -t- C'c 2 . 



En substituant ces valeurs dans 1' expression (8) de la plus courte 

 distance de deux droites, on trouve pour la plus courte distance D de la 

 droite donnee (a, b, c, $, <J', $"} a la normale fa', b', c', A, A', A") : 



Aa=r -t- Ebf +- CcJ"' 



B) 2 a J 6 2 -t- (B C) 2 6V H- (C 

 TOME XXI. 



