ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 17 



devient 



p(C B)y'z' -+- (/(A C)x'z' -+- r(B A)#y = o, 



equation qui reste identiquement la meme tant que p, q, r conservent le 

 meme rapport; d'ou il resulte que si le point (p , q , r) glisse le long d'une 

 droite passant par le centre de gravite, le cone des axes principaux glis- 

 sera parallelement a lui-meme sans changer de forme. 



Dans le cone des axes principaux passant par un point, nous avons 

 trouve que Ton pouvait toujours inscrire deux angles triedres rectangles , 

 1'un ayant ses aretes paralleles aux axes principaux d'inertie du centre 

 de gravite, et 1'autre etant forme par les trois axes principaux d'inertie 

 relatifs au sommet du cdne. II est facile de voir qu'on peut encore y in- 

 scrire une infinite d'autres angles triedres rectangles, car si le sommet 

 glisse le long d'une droite passant par le centre de gravite, on vient de 

 voir que le cone reste parallele a lui-meme et conserve la meme forme; 

 le meme cone doit done contenir tous les angles triedres rectangles dont 

 les aretes representent les trois axes principaux d'intertie pour tous les 

 points places dans cette droite; or, ces trois axes changent de direction 

 pour tous les points de cette droite, puisque les equations (5) qui deter- 

 minent la direction des axes principaux ne sont pas homogenes en (l,m,n). 

 II resulte de la que le cone qui contient toutes les droites passant par un 

 meme point et qui sont axes principaux d'inertie pour un de leurs points, 

 peut toujours etre engendre par un angle triedre rectangle se mouvant 

 autour du sommet suivant une loi dont les equations (5) sont 1' expression. 

 Un meme cone relatif a une droite passant par le centre ne contient ce- 

 pendant pas Tangle triedre rectangle dans toutes les positions possibles; 

 car en designant par (a, b, c), (a 1 , b', c' ), (a" b" c") les cosinus des 

 angles formes par les trois aretes avec les axes A, B, C, les trois equa- 

 tions suivantes deduites de (15) 



p(C B)6c -- ?(A C)ac --r(B A)a6 = o, 

 p(CE)b'c' -+- ?(A C)a'c' -<- r(B A) a'6' = o, 

 p(C-B)6"c" -+- ?(A C)a"" -*- -(B A)a"6" = o, 



TOME XXI. 5 



