ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 21 



Cela pose, considerons les axes principaux renfermes dans un plan quel- 

 conque parallele a 1'un des trois axes principaux du centre de gravite , 

 1'axe C par exemple, c'est-a-dire les axes paralleles aux rayons de 1'ellip- 

 soide central contenus dans une section de cette surface par un plan pas- 

 sant par 1'axe C ; les coordonnees x , y , z devront satisfaire a 1'equation 



y = hx -4- k, 



qui est 1'equation de 1'intersection du plan (AB) par ce plan coupant et 

 comme les droites formant avec A, B, G des angles ayant pour cosinus 

 a, 6, c, sont contenues dans le plan 



(18) . .'"'." . 'V .'*' '-, y = hx -t- k, 



il doit exister la relation 



b 



h = - 



a 



En eliminant successivement y et x entre (17) et (18), on voit que tous 

 les axes principaux contenus dans notre plan sont representes par 



a C A k b C B , 



x = z -+- - -, w = - z +- - A, 

 c A B h c A B 



dans lesquelles il suffira de faire varier les valeurs de a, b, c. Or, si 

 on determine le point (x 1 , y'), ou ces axes viennent percer le plan (A B) en 

 faisant z nul , on trouve : 



C A k C B 



x' = -- , W - fc 

 A B h A B 



Ces valeurs sont independantes de a, b, c; on voit done que tous les axes 

 principaux d'inertie contenus dans un plan quelconque parallele a I'un des trois axes 

 principaux C du centre de gravite convergent vers un meme point contenu dans le 

 plan (AB). En eliminant k entre les valeurs de x' et y', on trouve 



y - --h B ~ C 



A-C' 



dans laquelle (x', y' ) appartiennent a tous les points de convergence 

 correspondants a tous les plans paralleles entre eux. II resulte de la forme 



