ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 23 



et la condition pour etre axe principal devient 1'egalite a zero de 



- BA'J" -4- C*"<f" , 

 ou bien de 



'n J"m) -4- Rj>' (<f"l Sn) -t- O" (Jm ^7) , 



qu'on peut mettre sous la forme 



et au moyen des equations (1), sous 1'une des formes suivantes : 



ff 



(B A) (al -4- bm +- en) 

 c 



j'd" 

 (B C) - - (al -4- bm -4- en) 



W" 



(A C) ( al -t- bm -4- en ) , 

 o 



expressions qui , en general , ne sont egales a zero que si 



al -t- bm + en = o, 



c'est-a-dire si le point (l,m, n) est renferme dans le plan perpendiculaire 

 a 1'axe et passant par le centre de gravite, ou s'il est un des points de la 

 perpendiculaire abaissee du centre de gravite sur 1'axe. 11 n'y a exception 

 que si les trois moments d'inertie A , B , C sont egaux ou si deux des trois 

 distances <J, ^', $" sont nulles, c'est-a-dire si 1'axe est renferme dans 1'un 

 des trois plans diametraux principaux de Fellipso'ide central. 



Quant au lieu geometrique des points principaux de ces normales au 

 plan , on 1'obtient en remarquant que si on designe pour une normale 

 quelconque par h' et d' ce que nous avons designe par h et d pour 1'axe 

 principal donne, les formules (9) et (13) donnent les valeurs suivantes : 



B _ c f's" 



M A (J" -4- f" 



/*' = V/A 2 -4- 4" -4- A" 3 , 



