ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 25 



done conduit a ce theoreme : Si, par un rayon et line normals a I'extremite de 

 ce rayon, dans une surface du second degre, on fait passer un plan, le rayon per- 

 pendiculaire a ce plan et la normale a son extremite, sont toujours renfermes 

 dans un plan perpendiculaire au premier rayon. 



Si, par un des points (V, y', z' ) d'un axe qui traverse un corps, on mene 

 des axes de coordonnees paralleles aux axes principaux d'inertie du centre 

 de gravite, les moments d'inertie du corps A', B', G', par rapport a ces 

 paralleles, seront donnes par 



A' = A -4- M(j/" -f-z"), B'=B -t- M(.r' 2 -+-*"), C' = C -H M (a;' 2 -f- i/ 3 ), 



et, d'apres les formules (3), les trois \ntegra\es Jyzdm,Jxzdm, fxydm que 

 nous designerons par P, Q , R , sont donnees par 



P = Mt/V , Q = Ma;'z' , R = Mx'y'. 

 L'equation de 1'ellipso'ide central relatif a ce point etant 



A'x 2 -f- B'j/' H- Cz> 



leplan diametral conjuguea 1'axe donne rapporte a ces paralleles, a pour 

 equation 



(A'a Qc R&)* -+- (B'6 PC Ra)j/ -t- (C'c P6 Qa) z = o, 



qui devient, apres avoir substitue a A', B', C', P, Q, R leurs valeurs pre- 

 cedentes, en tenant compte des equations (6) et en transportant 1'origine 

 au centre de gravite, c'est-a-dire en remplacant x,y,z, par x #', y ?/, 



z z' , 



Ao \ /B6 \ /Cc 



' ^-zV x'f + + x'S y<r z= 



M I" \M / H 



ou bien en eliminant y' et z' au moyen de (6), 



Aa 2 



y 



M / \ M / \ M 



B6 a H- Cc' 



X -f- 



- -- 



M M 



TOME XXI. 4 



