26 SUR LES AXES PRINCIPAUX D'INERTIE 



En reunissant les termes multiplies par x' et ceux qui en sont indepen- 

 dants, il est visible que 1'equation sera satisfaite pour toute valeur de x', 

 si on pose 



Aa* -- B6* H- Ce' 



(cf aJ-")y 



M 



M / . M 



Ces deux equations representent deux plans dont 1'intersection est par 

 consequent situee dans tous les plans diametraux conjugues. On voit done 

 que si, autour de tous les points d'un axe qui traverse un corps, on conslruit les 

 ellipsoides des moments d'inertie, les plans diametraux conjugues a I' axe dans ces 

 ellipsoides passent tous par une meme droile. 



Cette droite, que nous nommerons axe de percussion, pour un motif que 

 nous verrons plus loin, a pour equations 



cPJ"Q cP<t"Q' cf <f"Q cP <f"Q' 



dans lesquelles P et Q representent, pour abreger, les quantites suivantes : 



P = AaJ 1 H- B6J' -t- CcJ 1 ", 



Q = Aa a -t- B6 2 -- Ce" -t- M/t% 



et h est la perpendiculaire abaissee du centre de gravite sur 1'axe, c'est-a- 

 dire V <r -t- #" -- s"\ 



Les angles que forme 1'axe de percussion avec 1'axe donne et avec le plan 

 passant par 1'axe et par le centre de gravite, ont tous deux pour cosinus 



/'Q' 



ce qui prouve que 1'axe de percussion a sa projection dans ce plan , pa- 

 rallele a 1'axe donne. On voit aussi que eel axe de percussion est perpen- 

 diculaire au plan, lorsque P est nul, c'est-a-dire lorsque 1'axe donne est 

 principal. 



