ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 27 



Les plus courtes distances de cette droite aux trois axes sont donnees 

 par les equations suivantes : 



_ 



|/P> + h'Q* l/P" -+- A'Q' V/P* -t- A'Q* 



et, en faisant usage des equations (7), (8), (9), on trouve pour expression 

 de la plus courte distance D de 1'axe de percussion a 1'axe donne 



Q Ao* -f- B6 2 -t- Cc" -f- MA' 



Mli MA 



c'est-a-dire que cette distance est egale au moment d'inertie du corps, par 

 rapport a 1'axe donne, divise par M/t. 



En faisant usage des relations (7) et (10), on trouve pour le point 

 d'intersection (x, y, z) de 1'axe de percussion et du plan de 1'axe, point 

 que nous nommerons centre de percussion, les coordonnees suivantes : 



CcJ A.a<t" 



MA ' > ~ MA' MA 2 



Ces valeurs satisfont a 1'equation 



Aaa;, -i- Eby, + Ccz, = o , 



qui appartienl a un plan passant par 1'origine ou par le centre de gravite; 

 le point cherche est done place dans 1'intersection du plan de 1'axe et du 

 plan precedent. On reconnait facilement que ce dernier est le plan dia- 

 metral conjugue a 1'axe dans 1'ellipsoide relatif au centre de gravite, et si 

 on fait mouvoir 1'axe parallelement a lui-meme dans le plan qui passe 

 par le centre gravite, les valeurs de a, b, c resteront les memes, et, par- 

 consequent, le plan diametral ainsi que le plan des axes ne varieront pas. 

 D'ou il resulte que les centres de percussion relatifs a des axes paralleles ren- 

 fermes dans un meme plan passant par le centre de gravite, sont situes sur une 

 ligne droite passant par ce point et formant 1'intersection du plan des axes par le 

 plan diametral conjugue aux axes dans 1'ellipsoide du centre de gravite. 



