28 SUR LES AXES PRINCIPAUX D'INERTIE 



Si 1'axe donne est principal, relativement a 1'un de ses points, la con- 

 dition 



-4- B&cT' -f- Cc-t" = o , 



sera satisfaite, et les deux plans 



+- Rby -t- Ccz = o 



<fX -+- cF'/ -f- "z = , 



c'est-a-dire le plan passant par 1'axe et le centre de gravite, d'une part, et 

 le plan diametral conjugue a 1'axe dans 1'ellipsoide du centre de gravite, 

 d'autre part, seront perpendiculaires; comme tous les axes paralleles prin- 

 cipaux sont renfermes dans un meme plan, auquel les axes de percussion 

 sont perpendiculaires, on peut alors enoncer le theoreme de la maniere 

 suivante : Les axes de percussion relatifs a tous les axes principaux paralleles 

 entre eux, sont renfermes dans un meme plan passant par le centre de gravite. 

 On tire de 1'equation 



\ax, -- B&J/, -+- Ccz, = o 



une autre conclusion. Comme x, y, z, sont les coordonnees du centre de 

 percussion correspondant a un axe donne par (a,b, c, d, t?', cS 1 ") et que 

 cette equation ne conlient que a, b, c, on voit qu'elle represente le lieu 

 geometrique des centres de percussion relatifs a tous les axes paralleles. 

 D'ou resulte ce theoreme : Le lieu geomelrique des centres de percussion, rela- 

 tifs a toutes les droitcs paralleles qui traversent un corps, est un plan qui se con fond 

 avec le plan diametral conjugue a ces paralleles dans 1'ellipsoide du centre de gravite. 

 Si on eliminait a, b, c entre les valeurs des x, y, z et les relations 



acT -t- 6J 1 ' -4- d" o, a' -t- 6 ! -t- c' = 1 , 



on trouverait pour le lieu geometrique des centres de percussion de tous 

 les axes places a des distances constantes des trois axes coordonnes, 1'el- 

 lipsoide qui a pour equation 



J* -H <f" 2 ) y; -t- A 2 ( f* -t- * '") x,* 2BO 't"y,z Z\.CJ-<?"x,z 



(BCJ 3 + ACJ" + ABJ"') 

 M'/s 4 



