ET SUR LES CENTRES DE PERCUSSION. 29 



Reprenons 1'equation de 1'ellipsoide relatif a 1'un des points (x 1 , y' , z 1 ) 

 de 1'axe donne, c'est-a-dire 



AV -*- By H- CV ZPyz ZQxz ZRxy = n. 



Le plan diametral conjugue a un systeme de paralleles faisant avec les 

 axes des angles qui ont pour cosinus a', b', c', a pour equation 



(AV Qc' R6> -t- (B'6' PC' - Ra')y + (CV P6' - Qa')z = o, 



qui devient en remplacant A', B', C'. P, Q, R, par leurs valeurs trouvees 

 plus haut, et en transportant 1'origine au centre de gravite, c'est-a-dire 

 en remplacant x,y,z para; x', y y', z z', 



- -+- (x" + y" + z") (ax -t- by+cz] (xx 1 -t- yy'+ zz') (ax 1 -t- by' + cz'} 

 M 



AaV -4- Eb'y' -t- Ce's' 

 M 



Si Ton remplace x', y' par leurs valeurs tirees de 



f =s bz' cy' , <!' = ex' -- az', 

 cette equation prend la forme 



/ a'x -+- b'y + c'z aa' +- bb' +- cc' \ 



z" I - - -- - - - (oar -4- 6j/ -4- cz)j 



r I a<r'b<f\ [x<f y*\ la's' b'<?\ 



\ 2 - (a'x-+-b'y-*-c'z) I - - (' + 66 +- cc ) I -- - - 1 (ax +- by + cz) 



L\c/ \c/ \c/ 



-Bftfr'-t-CccH AaV B6V Aa'# -+- Wy -t- Cc'z 3*+J" 

 . - . - = --- - 



Me Me M c 2 



-\-z 



et il est visible qu'elle est satisfaite, independamment de toute valeur at- 

 tribuee a z', c'est-a-dire, pour tous les points de la droite donnee, en 



