6 SUR L'APPLICATION DU CALCUL 



2 Que les distances DI, I II, etc., DP, 1' II', etc., soient toutes diffe- 

 rentes ; 



5 Qu'il y ait plus de points intermediaires sur 1'un des deux achemi- 

 nements que sur 1'autre. 



Nous designerons par d la cote donnee du point D; par A,, A 3 , A 3 , A 4 , 

 respectivement les differences de niveau aux points I, II, III, IV. Par la 



on a : 



Cote du point D = d 



I = d +- A , = d, 



n = J-t-A I --A J = </ a 



)) III = d -t- A, -t- A, -t- A 3 = </j 



j> IV = d +- A, -+- A., -1- A 3 +- il^ = dfi. 



Nommons $ la cote du point A due a 1'acheminement D I II III IV A ; 

 A,, la difference de niveau en ce point, on aura : 



3 = d -t- A, -+- A, +- A 3 -4- A 4 -f- A 5 . 



En designant par des accents les lettres des valeurs analogues de 1'ache- 

 minement D I' IF III' A , on aura : 



Cote du point D d 



I' = d -+- a/ = d,' 



n )> II' = d -+- A/ -f- A,' = rf a ' 



HI' = d -V- A,' -*- A,' -f- A 3 ' = rf 3 ' 



A = d -f- A,' -1- A,' -t- A 3 ' -I- A,.' = J'. 



II est inutile d'ajouter que les A doivent etre pris avec leur signe. L'on 

 voit aussi que les d et les deux $ sont des fonctions lineaires des observa- 

 tions simples marquees par les A. Cette remarque est importante; elle 

 nous indique que les determinations ulterieures de ces quantites doivent 

 se faire selon les principes du n 15 de la 5 e section. 



Nous designerons par m i , m 2 , m 3 , m 4 les erreurs moyennes , par 

 Pi 5 Pa? PT. i P* I GS poids des observations qui se rapportent respectivement 

 aux points I, II, III, IV; par m 1'erreur moyenne et par p le poids cor- 

 respondant du point A, compte sur le premier acheminement. 



