14 SUR L'APPLICATION DU CALCUL 



On a fait A = <J M. 



On a de plus, conformement a la doctrine des moindres carres, 



(0) ....... (1)' -t- (2) a -H (3) 2 -f- (4) 2 -4- (5)* = minimum. 



En diflerentiant les equations () et (/3), on a respectivement : 



(1) 

 (2) 



Multiplions (1) par 1'indeterminee I, il vient : 

 (3) o = W(l) -+- W(2) -+- W(3) -t- W(4) -*- W(5); 



identifions (2) et (5), on obtient : 

 (y) (D = l, (2) = I, (3) = I, (4) = I, (5) = I. 



Mais les poids des observations A,, A 2 , A 3 , etc., etant respectivement p, , 

 p 2 , p s , etc., on a, a la place de 1'equation (/3), 



Pi(t)* -+- Pj(2) a -+-P3(5) 2 -t- Pn(^Y + Ps (S) J = minimum, 

 ce qui fera changer les equations (8) en celles-ci : 



I I _ I I i 



Pi ' P^ Pa' Pi (Ps) 



En substituant ces valeurs dans (), il vient : 



O^A-M/IH- - + l + -i+ l\= A H-l(I 

 \P, P, Ps P4 Ps/ \P 



On fait ici pour abreger 



i) . I i 1. 



Pi ' ' P. " P, " Ps ' 



