IVERTISSEMENT PRELDIIIUIRE. 



1 l/l W 2 V 



En faisant 



1'auteur de la Mecanique celeste, donne (torn. l er , pag. 180), le developpe- 

 ment en serie de A', en s'appuyant sur la formule de Lagrange qu'il a 

 generalisee. Or, il est facile de voir que les developpements de nos quatre 

 fonctions sont virtuellement compris dans celui de X', donne par Laplace. 

 En effet, les deux premieres donnent 



V\ 



n 



i etant un entier quelconque, pair ou impair. 



De plus , en posant ^ l = f(n) , on trouve par la differentiation , 



En sorte que les deux dernieres de nos quatre fonctions se develop- 

 peront au moyen de la derivation de la formule qui donne ?.' en serie. 



