4 AVERTISSEMENT. 



Pour arriver au meme resultat, nous avons suivi une marche tres-ele- 

 mentaire , basee sur la comparaison des termes semblables de deux series 

 identiques, obtenus par des precedes differents. 



De plus, nous avons cru devoir donner separement les resultats pour 

 les cas de i pair et impair, afin de faciliter 1'emploi de nos series pour le 

 developpement de plusieurs fonctions qui en dependent. Pour ne citer 

 qu'un exemple, posons successivement 



a 2 6 2 o s 6 2 



M 2 n '2 



n , n , 



on aura respectivement : 



- ri_i/r=Fq ! 

 



--n- ! 



On pourra done, au moyen de la serie qui equivaut a la premiere de 

 nos fonctions , obtenir le developpement d'une puissance entiere quelcon- 

 que de ^ -, ordonne suivant les puissances croissantes de n, ou de n'. 



