SUR LE DEVELOPPEMENT EN SERIES 



On en tire : 



dela : 



(3) ....... (A B) 2 = 2 2n, A B=V/2 2n 



(4) 



= V2 -+-2n 



Les valeurs (3) et (4) conduisent a : 



(5). . 2A=V / 2 2n +-VZ+- 2w, 2B=V/2-t-2n 1/2 2n, - = - ! _ =m; 



A 



de ces expressions on t,ire sans peme A fl = , il suflira pour cela d'elever 2 A aii carr6, et de 



m 



multiplier les deux nombres par nm = I V I n 2 , 

 on a done aussi : 



(6) 



A 2 n 2m 



2 "'toi""-" n 



Cela pose, on a successivement : 



/ *V^i\ 



I (1 +TICOS. x)= I 2 -+- HA-+-Be 



(7) 



Be 



-x|/Tj\ 



A 



1 -t- me 



2m / xi/ 



= I -- h ( I -4- me \\-t-me 



n \ 



2m / xj/z7 



=_/ Kl(i-*-*u -+-/ I-t-me 



n \ 



(. -^=A 

 II -t- me 



Mais on a, par la se>ie connue : 



Ml -+- me J=me 



xi/rr\ 

 / (1 -4- me 1= 



me 



| m s e 



done, en ajoutant : 



/[l-4-me ) -4- 1 1-t- me 



x\/~ 



xV/rr 



etc. 



etc. 



-i-e 



(sxj/_i sxl/ri\ 

 e -t-c 



etc.=2[mcos.ar ^ m 2 cos. 2a; -+- * m 3 cos. ox etc.] 



