DE QUATRE FONCTIONS. 



on a done enfin 



2m 



/ (1 -f-ncos.x) = I -4-2[mcos.a: m 2 cos.2x -i-f m'cos.So; etc.]. 

 Si Ton remet ici pour m sa valeur (5) , on a 



(o) . . /(l+ncos.;r)= J 



-t-2 



cos.ar 



_ 



j cos. 

 jj y 



2ar 



/ 1 V \ n j . 



/cos. 3x etc. 



V n 



Onn : 



(8) .... 



2 me Developpement de I (1 +n cos. x). 



e -t-e 



= in e + e 





- elc - 



Avant d'aller plus loin, fixons le sens de deux notations que nous introduirons dans le double 

 but d'abrtger les calculs , et de metlre la loi de deduction plus en Evidence. 



La notation (p,q) exprimera dans la suite, le nombre des combinaisons que Ton peut faire avec 

 p lettres prises q a q; en sorte que Ton a ge'ne'ralement 



p(p \)....(p g-t-1) 



Pour indiquer une se>ie entiere, au moyen d'un seul terme, nous ferons preceder son terme 

 g6n6ral du signe sommatoire (-*-). 



Revenons maintenant a la s6rie (8), et developpons les termes de son deuxieme membre par 

 la formule du binOme; on aura en ordonnant : 



(9). 



Etc. 



