DE QUATRE FONCTIONS. 



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ou bien , en ordonnant : 



(3) . . 





Soil, pour abrdger : 



_ 



n 2 

 III = - + [4, 



-g + [8 ,31 



. + [2p+l,p 1] 



n 8 n 10 



Etc. 



En substituant ces valeurs dans (3), et considerant qu'on a, en general, 



2 cos. rx =r e n * ~' 4- e~~' ~* , 



il vient : 



i 



= 1 2 II cos. x 4- 2 HI cos. 2x 2IV cos. 3x4- 2V cos. 4x 2 VI cos. 5x 4- etc. 



1 +71 COS. X 



Mais on a , par le premier deVeloppement : 



14-ncos. x 



cos. X 



cos. 2x 



cos. Si + 



cos. 4x 



V\-n* \ 



I_VlZ^2 



cos. Six + etc. 



Done en comparant les coefficients : 



n 2<J)-l) 



J( "-' 



- 



K 1 



1 /I l/l n' 



'l n* 



: II = (+) [ 2 p+l,p 1] -j- l = ^ -H[*,l]p +[S,2] p -f-[7, 8] ^ -t 



I 2o 



= III = (+) [2p, p-1] ^ = p + [4, 1] ^ +[6, 2] p + [8, 1] p -f ... 





KT^ 



1 /I I/T n 



n 



2 2 ?+3 



n5 ? ,,9 



_ - +[7,1] - +[9,2] - 



* + 3 



