12 SUR LE DEVELOPPEMENT EN SERIES 



La loi de ces resultats est oviilcnto, on en conclut aisement : 



ou bien, en developpement ; 



,__ 





1 n* 



, /j-i/iz^v*' 



e 



Dans toutes ces formules le terme general est le p*, on doit done faire successivement 

 p = 1 , 2, 3, .... dans les formules (e), (/"), pour en deduire les formules (e'), (/"). 



3- 



CAS PARTICULIERS POUR 11 = 1. 



L'on voit sans peine que dans les formules trouvees (c'), (rf'), (e'), (f), n ne saurait depasser 

 Funite, il nous importe de savoir ce que deviennent ces series pour le cas de n= 1, puis d'en d6- 

 duire les series particulieres qui rdpondent successivement a M = 0, i , 2, 5, etc. 



1 Pour n = 1 , (c') devient : 



De 14 on tire : 



Pour = 0, = 



. 3 



1 4 1 C.5 1 8.7.6 i 



i5 + 5' P + il' 5 + iT6 - S 



1 6 1 8.7 1 10.9.8 \ 



Etc. 



2 Pour n = 1 , (rf') donne : 



-~ 



+ [*H-7, B] - 



c,c. 



De la on tire : 



Pour M = 0,- = _-H [3,1]-. 



Etc. 



1 3 1 5.4 1 7.6.5 1 



1 5 1 7.0 1 9.8.7 I 



etc. 



171981 11.10.9 1 



- ( -' + ' + ' + el 



