DE QUATRE FONCTIONS. 15 



3 Pour n = 1 , (e') donne : 



). . . . = r- H [2+2,l] 1 [2-(-4,2j 1 [2i-t-G,3] h cl 



2 2 2 ^ 2M-2 u J 2 * + 2 2K-H-4 2 2 + ' 3-t-G l .,2" + 



De 15 on tire : 



, i-i 







1 _ i i . t r . ., i . j r . ., i . i rm _, i . _. _i l + i. 1. l + i. ^. l^i. ill 1 



1 11 1 r , 1 1 , , 1 1 , - 1 11 161 1 8.7 1 1 10.9. S 1 



" = 2 ' I = 4-ii + 6 t6 ' 1] P + 8 [8 ' 2] ^ + W [10 ' 3j ii'f H -- = 4-^- 1 -6-2-P + 8- I"* ai+Io' T*3- i? 

 Etc. 



4 Pour n= 1 , (/*) donne : 



(() = - -- - -- 1 -- - r-2u+3, ll - - -- h ' [2-(-5.2l - - -- 1 -- ! [aH-7,Sl ! Hetc. 

 2+l 21M-1 + 2u+3 L 2 + 3 2w+S L J < + S 2+7 l J ! + 7 T 



, 

 2+7 J ! + 7 



De la on tire : 



0, -^^ 



Ill 1 ,1 1 ,1 l r ,l 11 151 17. 6 I 1 9.8.7 I 



_1 1 171 1 9.8 1 1 11.10.9 1 



Etc. 



Cette analyse nous fait voir que les series (g) et (h) sont toujours divergentes pour des valeurs 

 entieres de u; tandis que les suites (k) et (I) sont toujours convergentes pour les mfimes valeurs 

 de M. II fout cependant, quant a la s6rie ( k) , excepter le cas de u = 0. 



4- 

 CAS PARTICULARS POUR H < 1 , SAVOIR : M = COS. X. 



Comme n < -1 , en faisant n = cos. a;, on a : 



1/1 n- =. sin. x , 1 -t- l/l n 2 = 1 + sin. x. 



De plus on a : 



ITT \ 

 sin. | -- x I 

 s. x \ % j __ I JT __ 1 



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