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SUR LE DEVELOPPEMENT EN SERIES 



( li" + 'Q+2, l][8iH-8,3] ( l)" + *|3tt+4,S][3u-M,5] ( 1)" + 5 [8iH-6,3] [3iH-6,4] 



s 



(-<)" + '[2u-H2,l][2u-t-2,l] (-l)" + [2lH-4,2]|2il-M., 2] (-1)" + ' [8i+G,5] [3u+6,3] 

 ~ 



2U.2 



(- if + "~* [2 (p-H,-l),p-l] [2 (p+u-1 ), 



cos. (2ll) 



( 1)" + ' [2U-4-2, 1] [2u-H2, 0] ( 1)" + ' 



, 1] ( 1)" + *[2M-6,5] [2a+6,21 



r,p-l] [2{p+u-l),p-2] 



cos. (2+2) x 





Etc. , elc. 



2 Alaplacede(rf'). 



(-l) +5 [2u-Hi,5][2 1 H-6,0] 



. // * I I 



-- -+- ... V cos. (2u-f-6) 



(n 



2U+1 StH-1 



. 

 sin. T x ^ 



[3/)+3u 1,|> 1] . v + ,,_j 



i -1 sin. x+elc. 



Mais, si m est impair, on a en general : 



( 1) 2 sin. x^sin. mac [m,l] sin. (m 2)x-t-[m,2] sin. (m 4)x ... ( 1) [m, - ] sin. x. 



En changeant les puissances des sinus en sinus des arcs multiples, il vient : 



(VI). 





[2u l,tt] 



, u-H] [2u+5, 1 



5, 2] [3p+3n l, 



( " + 9 



--... \ sin. r 



