ia MEMOIRE 



AUTRE PROCEDE 



pour avoir les limites des racines. 



10. Soit 1'e'quation 







x m -4- Px m I -t- Qx m a ..... Rx" Sx r r = o , 



supposons que S soit le plus grand coefficient ne'gatif et que 

 n soit le plus grand exposant des termes ne'gatifs ; Ton cher- 

 chera dans les termes positifs , ceux dont 1'inconnue est eleve'e 



a une puissance plus grande que n, et le plus grand de ces 



g 

 coefficiens etant designe par P, on aura #<-p- + i ; en effet, 



divisons 1'equation par P, on aura 



x m Q R S V 



_ +;r m-x + ^ a;m - I ---- __^__^ . . .- = o. 



la somme des termes ne'gatifs est plus petite que 



S , S a;"-*- 1 i 



-0" 



PV *M T^ **s */ i * y v i^ ^ ^.v ji f 



X * |^ CO " I 



si Ton fait 



s__ _ s_ 



S f3C n "*" T " I \ 



( ) devient ie" + ' i; et puisque nous avons choisi 



p parmi les termes eleves a une puissance supe'rieure a n, on 

 doit avoir m i = ou > /i + i , par conse'quent le terme posi- 

 tif x m * est plus grand que la somme de tous les termes negalifs, 



lorsque Ton fait x = -^+ i, par conse'quent les valeurs positives 



S 

 de x sont plus petites que -- + r. 



