SUR L'fiLlMINATION. i5 



PREMIER PROCEDE. 



1 4- Nous supposons que Ton ait elimine a; entre Ics deux 

 equations (i) et (2), et que Ton soit arrive a 1'equation finale 



au moyen des principes exposes dans les articles 9, 10, n et 12, 

 on determinera les limites extremes des valeurs de y. Quant 

 a celles de #, voici comment on y parviendra : on elimineray 

 entre 1'equation finale y r -\-py r ~ l =o, et 1'equation A. = a + 

 by -+- cy* ..... myV- et Ton aura une equation du degre .- , 

 qui ne contiendra que A et des quantites connues. 



Supposons que cette equation soit 



..... +71=0, 



on cherchera les limites des valeurs negatives de A, on fera 

 la meme operation sur tous les autres coefficiens de 1'equa- 

 tion (i), et celui qui donnera le plus grand resullat, sera re- 

 garde comme le plus grand coef Bcient negatif de 1'equation (i). 

 Done si p est le plus grand de tous ces resultats . ':> \ \ sera la 

 limite des racines positives. 



II est bon de remarquer que dans la pratique, il ne sera 

 pas toujours necessaire d'eliminer y entre 1'e'quation finale et 

 tontes les equations A = a + by + cy ..... mjf* , etc. 



On pourra quelquefois reconnaitre a la seule inspection de 

 ces coefficiens, ceux qui doivent rester plus petits que les autres, 

 et comme relimination n'a d'autre but que de faire connaitre 

 la limite du plus grand coefficient negatif, on pourra se dis- 

 penser d'avoir e'gard , non-seulement aux termcs dont 1'infe- 



