SUR L'ELIMINATION. 17 



DEUXIEME PROCEDE. 



1 5. Ce precede consiste a eliminerjx 4 entre les equations (i) 

 et (2) ; on arrive alors a une equation finale en x , telle que 

 at + Kx 1 1 ..... L=o, et si K est le plus grand coefficient 

 negatif, on aura 



TROISIEME PROCED& 



1 6. Ce nouveau proce'de a pour but de supprimer 1'equa- 

 tion finale et de n'employcr que les equations (i) et (a). 



Pour arriver a ce but, on commencera par chercher les 

 coefficiens qui doivent rester plus grands que les autres, soil 



A. = a-\-bjr-t-cy myV" un de ceux-ci, on eliminera y 



entre 1'e'quation (i) et 1'e'quation A. = a + by + cy> myV- , 



et Ton aura une equation en A et a: du degre m : on eliminera 

 pareilleraent y entre 1'e'quation (2) et 1'equation A=a + by+ 



cy* myP , et Ton obtiendra une nouvelle equation en A 



et x, ensuite Ton eliminera x entre ces deux dernieres equa- 

 tions et Ton arrivera a une e'quation A r + aA r ' -+-7=0 



qui est celle de 1'article i4; et sur laquelle on fera les memes 

 operations. On traitera egalement les autres coefficiens de 1'e- 

 quation (i), et Ton arrivera au meme re'sultat que dans Far- 

 tide pre'cite , avec la seule difference que dans ce cas on 

 effectue les eliminations a 1'aide des equations (i) et(a) tandis 

 que dans le premier, elles se sont faites avec 1'e'quation finale. 



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