MEMOIRE 

 QUATRJEME PROCEDE. 



17. Le precede que nous aliens decrire ne peut donner que 

 des limites tres-eloignees des racines : voici cependant en 

 quoi il consiste. Lorsqu'on est parvenu a 1'equation finale 

 y* -f- py r ~ x ..... + H = o et qu'on a de'termine les limites p + 1 

 des valeurs de j, on suppose que tous les termes qui compo- 

 sent les coefficiens A, B, C sont de meme signe, de sorte que 

 si a est le plus grand coefficient de A , on aura 



clone, si m est le plus grand exposant et a le plus grand coeffi- 

 cient nume'rique , on aura 



/V"* -H I r- T | v 



x<,a (- - - J + i et comme j<P + i , il en re'sulte que 



s 



la limite infe'rieure s'obtiendra en se guidant sur les principes 

 de 1'article i4- 



CINQUIEME PROCEDE. 



18. Le proce'de que nous venous de de'crire peut etre pe'r- 

 fectionne de maniere a donner des limites plus rapprochees 

 des veritables racines. 



Ayant de'termine les quatre limites des valeurs de y^ savoir 

 y, y, pour les racines positives et / 3 , j, pour les racines 

 negatives; on commencera par mettredansl'e'quation A.=a + 

 by + cy* ..... inyV" ,y t a la. place de y dans tous les termes 



