SUR I/ELIMINATION. a5 



APPLICATIONS. 



Prerions les deux equations 



(i) . . . . x'+(jrjr')xy'+ 1=0 

 (a) .... a? 1 fx+ y *y' 1 = 



si Ton el i mine x entre ces deux equations, on trouve 



/ ay y-t- 4J 1 6j +9= 



pour 1'e'quatiou finale. 



Les limites des racines positives, sont, d'apres 1'article 10, 



s* 



-T 4- 1 = 2,5, et 7-2 = -%=:o,6Q et les limites negatives 

 4 4 + 9 '3 



5,5, et 0,8 1 ; mettant ces limites dans 1'e'quation (i) et operant 

 comme il est present dans 1'article 18, on trouvera que le 

 plus grand coefficient de cette equation est au-dessous de 

 (5,5)' o,8i=29,44i de sorte que Ton a #<29.44+i on #<3o.44- 



Pour trouver la limite de la difference des racines nous 

 emploirons le precede de 1'article 21. 



D'apres les notations de cet article j=a? 3 + (y y}x y*-\- 1, 

 i, > dy d*r 



o ~= t=2a: -== 



mettant ces valeurs dans 1'equation (9), on aura t +- : -;=o, 

 multipliant le polynome e par le polynome 



a + bx + cy + dx* +fxy +y, 



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