DES STANCES, etc. r,j 



CLASSE DBS SCIENCES, 



MECANIQVB. 



i Fain thistorique de la decouverte du principe des vitesses virtuelles , 

 depuis Galilee jusqtt' a nos jours. a Comparer et resumer les demonstrations 

 de ce principe , trouvees recemment par les geometres, par exemple, celles de 

 MM. Cnrnot, Poisson, La Place, Fourrier, Prony, Poinsot , Fossombroni , 

 jfmpere , La Grange. 3 Assigner les cas dans lesquels ce principe est encore 



vrai pour les vitesses 'virtuelles finies. 



, 



ANALYSE. 



a Sur [elimination entre deux equations a deux inconnues. 



Lorsque quelques-unes des racines de F equation finale sont incommensu- 

 rables , comme on ne peut en avoir que des valeurs approchees , la substitu- 

 tion de chacune delles dans les deux proposees , ordonnees suivant I'autre in- 

 connue, en altere les coefficiens d'une maniere quon ne peut apprecier , en 

 sorte que chaque substitution denature, ou peut denaturer les valeurs de lase- 

 conde inconnue, c est- a -dire, peut donner pour celle-ci une valeur tres-eloi- 

 gnee de la veritable. 



On propose de determiner, sans resoudre les equations , 1 les limites ex- 

 tremes des valeurs de chacune des inconnues ; 2 une limite au-dessous de 

 laquelle ne puisse tomber la difference entre deux valeurs de chacune de ces 

 tnemes inconnues ; ce qui rentre dans la methode de La Grange, pour la 

 recherche des racines incommensurables des equations a une inconnue. 



3 Decrire la constitution geologique de la province du Hainaut, les especesmi- 

 nerales et lesfossiles accidentels que les divers terrains renferment, avec [indi- 

 cation des localites et la sjrnonymie des auteurs qui en ont deja traite. 



L' Academic avail deja propose 1'nnnee derniere (Voyez la seance du 6 

 mai 1819), sur ce sujet en general, une question beaucoup plus etendue, 

 puisqu'elle embrassait tout le royaume; mais elle a cru devoir la simpli- 

 fier en la restreignant a une province. 



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