A UNE FORCE APPLIQUEE ETC. 5 



et comme cette pression doit etre iiulle, il faut que-ysro, 

 ce qui donne 



(a) .......... H = P" 



mettant cette valeur de R dans 1'e'quation (i), on aura 

 (3) ....Pp + Pp + P"p" P"p"' P""p"" P"'"p'"" = o ; 



plus il y aura de termes negatifs dans 1'expression de R et 

 plus sa valeur sera petite, or les termes ne'gatifs sont pre- 

 cisement ceux qui sont au-dela du point de rotation, done 

 pour avoir la plus petite valeur de R il faut rapprocher 

 autant qu'il est possible le point de rotation de la direction 

 de la force /?, mais ce rapprochement ne peut pas se pousser 

 au-dela de certaines limites determine'es par 1'e'quation (3), 

 le tatonnement seul peut faire saisir le point precis ou il 

 faut s'arreter et lorsqu'on est arrive par divers essais a cette 

 limite pour laquelle 1'equation (3) se ve'rifie d'elle meme; 

 alors dis-je on est certain que la plus petite valeur de R 

 est egale a P" -4- P'"+ p""p pp'. 



en effet, supposons que Ton puisse trouver une force /J'plus 

 petite que /?, il faudrait que Ton eut 



KP""+ p'"ppp'p"; 

 et en meme temps 



p p ' + p' p " + p" p "' P'"p"" P""p""'= o 



or celte derniere expression est positive en vertu de 1'e'qua- 

 tion (3), done 7?ne peut pas etre plus petit que 7?,parconse- 

 quent cette derniere force est la mesure de la resistance du 

 systeme. 



