12 SUR LA RESISTANCE D'CJNE PLAQUE ETC. 



La valeur de R devant etre un minimum, son coefficient diffe- 

 rentiel doit etre nul, c'est-a-dire que 1'on doit avoir j =o, 



Cl 00 



les angles a, a', a" etant des fonctions de x, il faut avoir 

 egard a cette dependance dans la differentiation de 1'equa- 

 tion (i) : effectuant cette differentiation, on aura 



dR 



4- P-T\(p ic)cosa h sin x\ + &--- \(p' a;)cosa 7z'sina'; + etc. 

 ax \ ) ax \ > 



Remarquons maintenant que 



dR p .r sin a 

 = o et que - 7 = , 



ax n cos a ' 



ce qui donne 



(p a;) cos a h sin a = o. 



(p a:) cos a' h' sin a' = o etc. 

 Ces valeurs reduisent 1'equation diffe'rentielle a 

 (a) . . . R P"' sin a"' + P"" sin a"" + P"" sin a'"" / sin /" sin a' : 



pour que R soit un minimum il ne suffit pas que -j- = o , il 



faut encore que -j-? soit une quantite positive : 



' 



Voyons done si cette condition est remplie : et pour cela, 

 differentions 1'e'quation 



R + x ^ = P" sin a'" + P 1 " sin a"" + etc. P sin a .P' sin a' ; 

 </ 



on aura 



