T4 SUR LA RESISTANCE D'UNE PLAQUE ETC. 



les angles a'", a"", a'"", sont plus grands que 100 parconse- 

 quent cos 3 a'" , cos 3 a"" etc. sont des quantites negatives , les an- 

 gles a, a', a" sont plus petits que 100 et leurs cosinus sontpo- 

 sitifs; d'apres cela tous les termes de I'equation ci-dessus sont 



i /? 



positifs, done -r-r est une quantite positive et R est un mini- 

 mum. 



L'equation (i) ne suffit pas pour 1'equilibre, il faut encore 

 exprimer que la pression du point de rotation est nulle , ou 

 plutot il faut exprimer que la pression de ce point est egale 

 a la re'sistance dont il est susceptible. 



Nous avons deja decompose toutes les forces en forces pa- 

 ralleles et en forces perpendiculaires a 1'axe nB , et si Ton de- 

 signe par X les premieres et par Y les secondes, on aura 



X = P cos a + P cos a + P" cos a" + P" cos a'" + etc. 

 Y = R + P sin a + P sin a' + P" sin a" P" sin a'" etc. 



Ces deux forces produisent une resultante egale a i/X 1 + Y* 

 et comme la pression doit etre nulle, il faut que 



' 4- Y'=:o, 

 ce qui exige que 1'on ait separement X = o , Y = o. 



Cette derniere equation est identique avec 1'e'quation (2) : 

 I'equation X = o, donne 



(3).... P cos a + P" cos a' -+ P" cos a" + etc. = o. 



Mettant la valeur de R dans 1'e'quation (i), on aura 1'e'qua- 

 tion suivante 



