4 SUR LE PENDULE 



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a , p , 7 les trois angles que la direction de cette vitesse fait 

 avec les axes des coordonne'es : si , suivant ce que 1'enonce 

 du probleme semble indiquer, cette direction est comprise 

 dans le plan tangent, on aura 



a o c 



- cosa H cosp -\ COS7 = o, 



relation qui exprime que le cosinus de Tangle de la vitesse 

 initiate avec le rayon de la sphere, est egale a zero, en obser- 

 vant que -, - et - expriment les cosinus des angles entre 



la normale au point qu'on considere et les axes : combinant 

 cette e'quation avec la relation connue 



cos 3 a H- cos 1 p -t- cos 3 7 = 1 1 

 on trouvera 



c /""" c 1 



cos a = cos 7, cos p = y i cos 1 7 , cos 1 7 



t . I b 



- i/ a > ( a 1 4- c 1 ) cos 1 7 = - Vc? /*cos 1 7 = - , 



en repre'sentant le radical par b. 



Mais si la direction de 1'impulsion initiale, e'tait oblique 

 au plan tangent et si elle faisait avec la normale un angle 8, 

 et avec les axes des x, y, z des angles a', p' et f, que/" 

 fut alors la mesure lineaire de la vitesse qui lui est due, on 

 aurait cette relation connue 



cos J = - cos a + - cos p' + e - r cos 7', 



et Ton de'composerait ensuite la vitesse donne'e en deux autres, 

 1'une /' cos * dirige'e suivant le rayon , et 1'autre /' sin 8 qui 

 serait comprise dans le plan tangent. 



