SPIRAL OU CONIQUE. 5 



Dans le cas ou la premiere composantey'cos* ne se trou- 

 verait point detruite, le corps decrirait une portion de la 

 courbe des projectiles libres, et vu que cette courbe est 

 etrangere au probleme actuel,noussupposerons, pour n'avoir 

 point a nous en occuper, que la force normale est toujours 

 dirigee vers 1'exte'rieur de la sphere ; la force/" cos se trou- 

 vera alors annulle'e par la resistance du fil; 1'autre compo- 

 sante /"sin pourra etre considered comme la vitesse que 

 nous avons appelle'ey, et il s'agira d'exprimer les angles <x,p,7 

 que cette vitesse f doit faire avec les axes , au moyen des 

 angles analogues a' , p' , / donne's par la vitesse f. 



On y parviendra facilement en mettant en e'quations la 

 condition de statique dont voici 1'enonce : si Ton decompose 

 parallelement a chacun des trois axes , i les deux vitesses 

 f sin ,y cos 5 qui peuvent remplacer la vitesse f\ 2. cette 

 vitesse f elle-meme , la somme des composantes de f sin 

 et de /"cos$ relatives a Tun quelconque de ces axes, doit 

 reproduire la composante dey qui lui correspond; ce principe 

 donne 



f sin S. COS a + -.f cos 5 =/' COS a' 

 f sin 8. cos p 4- -./' cos 8 =f cos p' 



f sin S. cos Y -H -./' cos 8 =f cos 7' ; 



j' > 

 dou 



cos ' a . 



cos a = -: s: cot $ 



sin* r 



cos p' 



cos p = -T k- 

 sin o 



cos i' c 



cos 7 = - 5 cot *. 



sin * r 



