SPIRAL ou CONIQUE; 7 



i. La force acceleratrice de la pesanteur n'ayant point de 

 composantes dans le sens des x ni dans celui des y, donnera 

 seulement g parallele aux z, en designant par g (=9,8088) 

 le double de 1'espace que parcourent les corps graves dans 

 la premiere seconde de leur chute libre. 



2. La condition que le corps ne peut sortir de la surface 

 d'une sphere, revient a 1'hypothese d'une force normale n ayant 

 a chaque instant le degre d'intensite necessaire pour le raain- 

 tenir dans la surface spherique. Comme cette force est cons- 

 tamment dirigee suivant le rayon, ses composantes paralleles 



nx nr nz x Y z 



aux axes , seront , - , , en observant que - , J - et - re- 



presentent les cosinus des angles entre la normale et les axes. 



3. La resistance de 1'air devant etre proportionnelle au 

 quarre de la vitesse , nous remarquerons qu'en representant 

 par s 1'arc parcouru pendant le temps t, Ton aura d'abord 



-j- pour 1'expression de cette vitesse, et que si, pour plus 



de commodite , nous faisons -j- = s t , la resistance , dont il 



s'agit, pourra etre exprimee par j,*, e etant un coefficient 

 nume'rique dont nous chercherons la valeur apres que nous 

 aurons determine son signe. 



En representant d'une maniere analogue ?- par a:,, -- 



par y v , et -- par z, , 1'element de la courbe parcourue aura 



pour cosinus des angles, qu'il doit faire avec les axes, les 



x, > , z, 

 rapports - , ^- , - 



i *i *i 



Cherchons maintenant a decomposer suivant cet element les 



