SPIRAL OU CONIQUE. ,, 



tous les ele'mens de I'hemisphere expose'e a la resistance 

 tie 1'air. 



Qu'on se figure une zone infiniment petite a la distance 

 u du cercle qui limite Themisphere en question, cette dis- 

 tance etant supposee mesuree sur la surface meme ; la hau- 

 teur de la zone sera la diffe'rentielle de p sin u; sa surface 

 devra se trouver en multipliant la circonfe'rence d'un grand 

 cercle awp par cette hauteur; son angle avec la direction du 

 mouvement sera egal a Tangle u; en sorte que Texpression 

 a integrer sera 



/j'A iw.'p'A r . 



,^_. 2TC p. siirW(psmii) = -_-L_.y.s,n J .</(sin) 



en observant que p est constant. On a done pour Tintegrale 

 cherchee 



J.'rcp'A sin 4 tt + C 



j'lro'A 

 laquelle prise depuis u-=c)o jusqu'a u=o, se reduit a-^-^- 



2 3 A 



En multipliant -~ - par g (t), on a la resistance du milieu, 



r I- f 



cest-a-dire, la force motrice que nous designerons par ^ : 

 pour en deduire la force acceleratrice g ' , il faut diviser ^ par 

 la masse du corps, qui est jwp'D, D etant sa densite : on a 

 done ainsi 



_ 



(i) L'auteur du memoire a omis(pag. 9) le facteur^ qui doit multiplier 22*1 



p 



c'est ce facteur que nous retablissons ici et qu'il aurait retabli lui-mme , 

 si la mort ne 1'eftt enleve aux sciences avant 1'impression de son memoire, 

 circonstance qui a determine 1' Academic a inviter Tun des membres de la 

 classe a suivre 1'impression de ce travail. 



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