i-4 SUR LE PENDULE 



Telles sont les equations fondamentales du probleme; on 

 peut s'en servir d'abord pour prolonger les de'veloppemens (A) 

 des coordonnees suivant les puissances du temps ; en effet , 

 si Ton convient de renfermer une variable entre parentheses 

 pour representer ce qu'elle devient quand t = o , on devra 

 avoir 



etc! 



- 



co 



etc. 



etc - 



bien entendu que ^,^,,23,^,7^2^ etc. doivent repre- 

 senter les coefficiens diffe'rentiels ulterieurs par rapport a t. 

 Or nous savons deja (A) que 



(a?) =,(r) =0, ()=c,(a? 1 ) = 



(< 



^^-/* (*,)=/ cos Ti 



it 



d'ailleurs (j.) representant la vitesse initiale, on aura (s t ') = 

 zgh=f t ' et (j _)==/": les e'quations (D) deviennent en y substi- 

 tuant ces valeurs dans 1'hypothese de to, 



ac 



a* + ich 



.... (E). 



II est clair que, pour trouver les autres coe'fficiens, il n'y 



