SPIRAL OU CONIQUE. i5 



a qu'a differentier ulterieurement les equations (D),eliminer ,>, 

 par la formule 



a mesure que ce coefficient differentiel se reproduit, et sup- 

 poser t=o dans les resultats successifs : mais comme les 

 series que Ton trouverait de cette maniere , ne seraient pas 

 generaleraent assez convergentes , et comme d'ailleurs c'est 

 sous u*n nombre fini de termes que Ton de'sire ordinaire- 

 ment les equations d'une courbe que Ton veut construire, 

 nous nous proposerons de faire disparaitre ce qui a rapport 

 au temps dans les equations (D). 



Si Ton cherchait a effectuer cette operation, en se servant 

 a la fois de nos trois equations telles qu'elles se presentent, 

 on pourrait retomber sur 1'equation de la sphere qu'elles 

 renferment virtuellement ; on evitera cet inconvenient en ne 

 se servant que de deux d'entr'elles ; mais alors celles que 

 Ton employera ne devront contenir que deux variables autres 

 que le temps : on peut remarquer qu'en substituant dans 





(derivee de j, = v / a; I 1 -h^-/--z I 2 ), les expressions de x t , y t , z t , 

 on trouve 1'equation 





et que celle-ci par conse'quent peut remplacer 1'une des trois 

 e'quations (B); en combinant cette equation avec la derniere 



