i8 SUR LE PENDULE 



et, apres avoir fait les reductions convenables, 



= (Vz' + z' r')[rV+z' 2t(r* z" + z}] 



On trouve le moyen d'integrer une premiere fois cette 

 equation, en 1'ecrivant comme il suit : 



r'z'" + z' ar'z'z"+az' , u , 



r-77 -- 2e = 2 ^7^ - ; - r ..... [Hi. 

 r'z z r z z r 



^7^ - ; 

 r z +z 



Alors le nume'rateur de chaque fraction est le coefficient 

 diffe'rentiel de son de'nominateur, et en se servant de la lettre 

 / pour designer les logarithmes neperiens, 1'integration doune : 



l(rz" + z} 2.ts = 2.l(rz" + z r ) + A 

 et en passant des logarithmes aux nombres , 



L ,t ~d ItS , , ., , NJ 



r z + z = e e (r z + z r ) . 



Si s est suppose commencer au point de depart , ou quand 

 to, il suffira de connaitre les valeurs z' et z" relatives a 

 ce point , pour pouvoir de'terminer la constante ; en effet , 

 si (z) et (z") representent ces valeurs, il est clair que Ton 

 devra avoir 



or nous avons vu qu'en general 



. 



' _ fi v" L _ 1 __ 



A - *i & - - 



S^ 5, S, 



