SPIRAL OU CONIQUE. a5 



Pour determiner la vitesse du mobile a chaque instant, 

 nous reprendrons les equations (F) oil cette vitesse s t entre 

 comme inconnue avec 1'ordonne'e z; mais afin de mieux faire 

 ressortir la maniere dont elle se trouvera combine'e comme 

 vitesse dans les expressions dont elle pourra faire partie, nous 

 la representerons par u et nous aurons 



z 



u 



(O) 



, (P) 



II est clair qu'avec ces donnees , le parti le plus simple 

 est de chercher u en fonction de z; soient done u', u", u'", etc. 

 les coefficiens differentiels de u par rapport a z; I'equation (O) 

 donnera par le moyen de 1'auxiliaire u. =o'z. 



= 



et en diftierentiant celle-ci par rapport au temps 



O ' 3/ " 



oeu u lu (uu 



Z 



uu + g 



eu 5 



enfin, par les substitutions dans I'equation (P), on obtiendra 



Cette equation servira a determiner les valeurs de o",u'" 7 etc., 



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