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. Bien souvent le professeur suivra la marche analytique, en pre- 
nant pour point de départ des exemples simples, faciles, pour re- 
monter insensiblement jusqu'aux principes fondamentaux. 
Il y aurait de graves dangers à pousser l'étude des mathématiques 
trop loin. Les facultés humaines ne resteraient.plus en équilibre, et, 
comme le faisait remarquer très-spirituellement madame de Staël, 
les enfants pourraient finir par penser en ligne droite. 
Rappelons-nous que nos élèves connaissent l’arithmétique qu ils 
ont étudiée pendant les deux années d’études préliminaires. 
Voici le plan que nous proposerions pour la section des huma- 
nités. 
Section inférieure. — pepe année : Algèbre san équa- 
tions du second degré inclusivement. 
Deuxième année : Géométrie plane. 
Troisième année : Géométrie solide et trigonométrie rectiligne. 
Section supérieure. — Première année : répétition de l'arithmé- 
tique et de l'algèbre, avec de nouveaux développements. 
… Deuxième année : Répétition de la géométrie plane, de-la géomé- 
trie solide et de la trigonométrie rectiligne avec de nouvelles ap- 
plications. 
Ce plan est FES PRE à celui que nous avons adopté pour l'histoire. 
En physique, nous nous contenterions des notions les plus essen- 
tielles et roulant sur les points les plus pratiques. Nous considérons 
cetté branche comme appartenant aux études académiques : aussi 
voudrions-nous la voir remplacer par un cours de logique formelle. 
Ce:cours rendrait au jeune homme les plus grands services; il lui 
retracerait les lois fondamentales qui régissent l'esprit humain et 
ses œuvres; la logique artificielle compléterait la logique naturelle : 
c'est elle qui nous sert de fil conducteur dans nos propres investi- 
gations, c'est elle qui nous apprend à mettre à nu une composition 
quelconque, en la passant au crible du syllogisme; en un mot, c’est 
elle qui nous sert de régulateur et ce régulateur est infaillible. 
. On écarterait ces longues.et inutiles subdivisions, pour ne s'ar- 
rêter que sur les points véritablement essentiels de Hidés du j Juge- 
ment, et surtout du raisonnement. 
. Ce cours se donnerait au commencement de la section {supérieure 
